Ένας εκ των κορυφαίων διαιτητών του ελληνικού, αλλά και του παγκόσμιου μπάσκετ «έφυγε» από τη ζωή, σκορπίζοντας στη θλίψη την οικογένεια της καλαθοσφαίρισης. Ο Κώστας Δήμου ήταν ένας από τους ρέφερι, που βοήθησε τα μέγιστα στην ανάπτυξη του μπάσκετ και δη της διαιτησίας, με την καριέρα του να περιλαμβάνει σημαντικές στιγμές και διακρίσεις.
Η FIBA αναγνώρισε την πολύτιμη προσφορά του στο μπάσκετ, τιμώντας τον με την ένταξή του στην κλειστή ομάδα του Hall of Fame το 2010, ενώ ο 88χρονος εκλιπών, δεν σταμάτησε να βρίσκεται κοντά στο αγαπήμενο του άθλημα έως την τελευταία στιγμή, δίνοντας πάντα συμβουλές και προτρέποντας τους νεότερους – διαιτητές, αλλά και παράγοντες – για τα κακώς κείμενα που εντόπιζε.
Ο Κώστας Δήμου ήταν διαιτητής σε δύο διοργανώσεις Ολυμπιακών Αγώνων, το 1972 στο Μόναχο και το 1980 στη Μόσχα, ενώ έχει διαιτητεύσει στον τελικό στο Παγκόσμιο Πρωτάθλημα του 1967 στην Ουρουγουάη ανάμεσα σε Γιουγκοσλαβία και Σοβιετική Ένωση και τον τελικό των Ολυμπιακών Αγώνων το 1980 στο τουρνουά των γυναικών ανάμεσα σε Σοβιετική Ένωση και Βουλγαρία.
Επίσης, ήταν διαιτητής σε έξι διοργανώσεις Ευρωμπάσκετ Ανδρών (1965, 1967, 1969, 1971, 1975 και 1981) «σφυρίζοντας» και σε τρεις τελικούς, όπως και σε τέσσερις διοργανώσεις Ευρωμπάσκετ Γυναικών (1968, 1970, 1972 και 1981) διευθύνοντας και έναν τελικό. Το 1973 ήταν διαιτητής στον τελικό του Κυπέλλου Πρωταθλητριών ανάμεσα σε Βαρέζε και ΤΣΣΚΑ Μόσχας, ενώ διεύθυνε και τέσσερις τελικούς Κυπελλούχων Γυναικών (1967, 1969, 1971 και 1972), αλλά και τρεις τελικούς Διηπειρωτικού Κυπέλλου (1967, 1970, 1975).
Το 1982, όταν αποσύρθηκε, η FIBA τον αναγνώρισε ως επίτιμο διαιτητή και του απένειμε τη χρυσή σφυρίχτρα
Το 1979 προχώρησε στην ίδρυση, μαζί με το Γιάννη Καραδημήτρη, της ΟΔΚΕ (Ομοσπονδία Διαιτητών Καλαθοσφαίρισης Ελλάδας), της οποίας διετέλεσε πρόεδρος επί μία ολόκληρη 20ετία (1983-2003) και τα τελευταία χρόνια, από το 2009, ήταν επίτιμος πρόεδρος.